Messung der Kadenz über einen Tacho-Computer:
Verfasst: Mo Okt 05, 2015 12:02 pm
Messung (Berechnung) der Kadenz über einen Tacho-Computer:
Für die Geschwindigkeits-Ermittlung des Tachometers (Tacho-Computers) werden zwei Größen benötigt: Weg und Zeit.
Denn die Geschwindigkeit ist definiert als der Quotient einer Weg-Differenz und einer Zeit-Differenz.
Mit der Eingabe des Radumfangs und der Zählung eines Kontaktes pro Radumdrehung durch einen Reedschalter (Eine durch einen Magneten betätigte Kontaktzunge schließt kurzzeitig einen Stromkreis), ergibt sich eine Wegstrecke, die ins Verhältnis zur zugehörigen Zeit gesetzt wird.(Der Tacho-Computer hat eine eingebaute Uhr).
ZB sei bei einem 28" Rad der Radumfang U = 2,20 [m] ;
die gemessene Radumdrehung pro Minute sei nd = 120 [1/Min];
Es folgt für die Geschwindigkeit mit dem Bezug auf die Stunde (1[h] = 60 [Min]):
(Es ist eine Arbeitshypothese, daß die Raddrehung auf die Minute bezogen wird. Die weiteren Ergebnisse zeigen, daß dies offenbar richtig ist !)
v = U * nd * 60 [Min/h] = 2,20 * 120 * 60 [m * 1/Min * Min/h]
v = 15 840 [m/h]
v = 15,840 [km/h]
Die Übertragung der Messung der Radumdrehung auf die Kadenz-Messung geht dann analog. Statt der Raddrehung mißt man die Kurbelumdrehung.
Dafür muß der Reedschalter so angebracht werden (zB an der Sitzstrebe), daß er zusammen mit einem an einer Tretkurbel angebrachten Magneten seine Zählfunktion erfüllt.
Damit unter "v" die Kurbelumdrehung/Minute = Kadenz = Trittfrequenz bequem abgelesen werden kann, wird ein "virtueller" Radumfang eingegeben werden, so daß sich 60 * U = 1000,0 oder ersatzweise 60 * U = 100,0 ergibt (Nur die Zahlenwerte betrachtet !).
Mit 60 * U = 1000 folgt für U = 1000/60 :
U = 16,667 [m]
Die "v"-Anzeige ist dann:
v = 120,00 [km/h]
Mit 60 * U = 100 folgt für U = 100/60 :
U = 1,667 [m]
Die "v"-Anzeige ist dann:
v = 12,00 [km/h]
Es hängt alles davon ab, ob der Tachometer die Eingabe eines Radumfangs von 16,667 [m] zuläßt oder nicht und ob eine 3-stellige Geschwindigkeit angezeigt wird oder nicht. Üblicherweise ist bei den Tacho-Computern bei maximal 9,999 [m] Schluß.
Bei U = 16,667 [m] ist die Geschwindigkeits-Anzeige mit der Ziffern-Anzeige der Kadenz identisch , bei U = 1,667 [m] muß mit dem Faktor 10 multipliziert werden.
Die sich im Beispiel ergebende Kadenz von "120" [1/Min] ist für einen "normalen" Radler schon ziemlich extrem; üblicherweise liegen die Kadenzen zwischen 60 und 100 [1/Min].
Wie einfach zu berechnen ist, geht in die Radumdrehung bezüglich der Kadenz die Übersetzung des Rades ein. Bei einer Rennrad-Entfaltung von 10,6 [m] und einem Radumfang von 2,12 [m] habe ich eine Übersetzung von 5,0 ins Schnelle; bei einer Kadenz von 100 [1/min] dreht sich das Hinterrad 500-mal in der Minute !
Bild 1) zeigt den Anbau eines zweiten Tacho-Computers am Lenker. Hier in der Messung der Geschwindigkeit (bzw Strecke) an Vorderrad und Hinterrad. Kreuzkorrelation zum Prüfen und Abgleich der Wegstrecken-Anzeige.
Bild 2) zeigt den Anbau eines zweiten Reed-Kontaktes an Sitzrohr und Kurbel zur Kadenz-Messung.
Bild 3) zeigt die Anzeige der maximalen Kadenz als Geschwindigkeit 10,81 [km/h], die mit dem Faktor 10 multipliziert die Kadenz (Trittfrequenz) 108,1 [1/Min] ergibt.
Die im 3. Bild abzulesende Kadenz (maximal) ist 108,1 [1/Min]. Während einer 5 [km] Strecke (relativ flach) war die meiste Zeit meine (Momentan-) Kadenz 74 bis 76 [1/Min]. Das war eigentlich etwas weniger als ich vermutet habe (Vermutung war 80 [1/Min]). Da könnte ich noch dran arbeiten.
Die entsprechend der Durchschnitts-Geschwindigkeit abzulesende Durchschnitts-Kadenz war 66,7 [1/Min].
Hier ist zu beachten, daß jede Unterbrechung der Tretbewegung den Durchschnitts-Wert absenkt (ZB die im Stadtverkehr notwendigen Pausen wegen Heranfahrens und Abbremsens vor einem Ampelstopp. Ab einer Mindestgeschwindigkeit ( 3 [km/h] ?) wird offenbar die Uhr des Tacho-Computers angehalten. Demnach würde eine Kadenz von 30 [1/min] nicht mehr meßbar sein ! Aber das fährt man normalerweise auch nicht. Das muß ich bei Gelegenheit mal eruieren.
MfG EmilEmil
Für die Geschwindigkeits-Ermittlung des Tachometers (Tacho-Computers) werden zwei Größen benötigt: Weg und Zeit.
Denn die Geschwindigkeit ist definiert als der Quotient einer Weg-Differenz und einer Zeit-Differenz.
Mit der Eingabe des Radumfangs und der Zählung eines Kontaktes pro Radumdrehung durch einen Reedschalter (Eine durch einen Magneten betätigte Kontaktzunge schließt kurzzeitig einen Stromkreis), ergibt sich eine Wegstrecke, die ins Verhältnis zur zugehörigen Zeit gesetzt wird.(Der Tacho-Computer hat eine eingebaute Uhr).
ZB sei bei einem 28" Rad der Radumfang U = 2,20 [m] ;
die gemessene Radumdrehung pro Minute sei nd = 120 [1/Min];
Es folgt für die Geschwindigkeit mit dem Bezug auf die Stunde (1[h] = 60 [Min]):
(Es ist eine Arbeitshypothese, daß die Raddrehung auf die Minute bezogen wird. Die weiteren Ergebnisse zeigen, daß dies offenbar richtig ist !)
v = U * nd * 60 [Min/h] = 2,20 * 120 * 60 [m * 1/Min * Min/h]
v = 15 840 [m/h]
v = 15,840 [km/h]
Die Übertragung der Messung der Radumdrehung auf die Kadenz-Messung geht dann analog. Statt der Raddrehung mißt man die Kurbelumdrehung.
Dafür muß der Reedschalter so angebracht werden (zB an der Sitzstrebe), daß er zusammen mit einem an einer Tretkurbel angebrachten Magneten seine Zählfunktion erfüllt.
Damit unter "v" die Kurbelumdrehung/Minute = Kadenz = Trittfrequenz bequem abgelesen werden kann, wird ein "virtueller" Radumfang eingegeben werden, so daß sich 60 * U = 1000,0 oder ersatzweise 60 * U = 100,0 ergibt (Nur die Zahlenwerte betrachtet !).
Mit 60 * U = 1000 folgt für U = 1000/60 :
U = 16,667 [m]
Die "v"-Anzeige ist dann:
v = 120,00 [km/h]
Mit 60 * U = 100 folgt für U = 100/60 :
U = 1,667 [m]
Die "v"-Anzeige ist dann:
v = 12,00 [km/h]
Es hängt alles davon ab, ob der Tachometer die Eingabe eines Radumfangs von 16,667 [m] zuläßt oder nicht und ob eine 3-stellige Geschwindigkeit angezeigt wird oder nicht. Üblicherweise ist bei den Tacho-Computern bei maximal 9,999 [m] Schluß.
Bei U = 16,667 [m] ist die Geschwindigkeits-Anzeige mit der Ziffern-Anzeige der Kadenz identisch , bei U = 1,667 [m] muß mit dem Faktor 10 multipliziert werden.
Die sich im Beispiel ergebende Kadenz von "120" [1/Min] ist für einen "normalen" Radler schon ziemlich extrem; üblicherweise liegen die Kadenzen zwischen 60 und 100 [1/Min].
Wie einfach zu berechnen ist, geht in die Radumdrehung bezüglich der Kadenz die Übersetzung des Rades ein. Bei einer Rennrad-Entfaltung von 10,6 [m] und einem Radumfang von 2,12 [m] habe ich eine Übersetzung von 5,0 ins Schnelle; bei einer Kadenz von 100 [1/min] dreht sich das Hinterrad 500-mal in der Minute !
Bild 1) zeigt den Anbau eines zweiten Tacho-Computers am Lenker. Hier in der Messung der Geschwindigkeit (bzw Strecke) an Vorderrad und Hinterrad. Kreuzkorrelation zum Prüfen und Abgleich der Wegstrecken-Anzeige.
Bild 2) zeigt den Anbau eines zweiten Reed-Kontaktes an Sitzrohr und Kurbel zur Kadenz-Messung.
Bild 3) zeigt die Anzeige der maximalen Kadenz als Geschwindigkeit 10,81 [km/h], die mit dem Faktor 10 multipliziert die Kadenz (Trittfrequenz) 108,1 [1/Min] ergibt.
Die im 3. Bild abzulesende Kadenz (maximal) ist 108,1 [1/Min]. Während einer 5 [km] Strecke (relativ flach) war die meiste Zeit meine (Momentan-) Kadenz 74 bis 76 [1/Min]. Das war eigentlich etwas weniger als ich vermutet habe (Vermutung war 80 [1/Min]). Da könnte ich noch dran arbeiten.
Die entsprechend der Durchschnitts-Geschwindigkeit abzulesende Durchschnitts-Kadenz war 66,7 [1/Min].
Hier ist zu beachten, daß jede Unterbrechung der Tretbewegung den Durchschnitts-Wert absenkt (ZB die im Stadtverkehr notwendigen Pausen wegen Heranfahrens und Abbremsens vor einem Ampelstopp. Ab einer Mindestgeschwindigkeit ( 3 [km/h] ?) wird offenbar die Uhr des Tacho-Computers angehalten. Demnach würde eine Kadenz von 30 [1/min] nicht mehr meßbar sein ! Aber das fährt man normalerweise auch nicht. Das muß ich bei Gelegenheit mal eruieren.
MfG EmilEmil