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Was bedeutet "Optimierung"?

Der Smalltalk-Bereich. Alles was NICHT mit Fahr/Falträdern zu tun hat
derMac
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Re: Nexus 7 hackelt

Beitrag von derMac » Mi 10. Sep 2014, 23:38

Pibach hat geschrieben:Wenn etwas nicht so klar ist, ist es noch lange nicht völlig unklar. Stattdessen ist da ein weites Spektrum aus mehr oder weniger klar/unklar. In der Praxis auch leicht ersichtlich. Wir unterhalten uns über das optimale Faltrad, meintwegen eingegrenzt auf bestimmte Anwendung. Dabei ist nicht so klar, was genau dazu wichtig ist, aber uauch nicht völlig unklar. Etwas mehr Klarheit entwickelt sich im Gespräch.
Vll, vll auch nicht. Aber was hat das mit Optimierung oder sonst irgendwas worum es hier im Thread ging zu tun?
Das Optimum kennt jedenfalls keiner und würde es auch nicht erkennen/entscheiden können, wenn es vor ihm stünde. Wegen Komplexität und Unsicherheit.
Wenn keiner das Optimum kennt, optimiert keiner. Schreib ich doch schon die ganze Zeit.
Dennoch sind Gespräche darüber sinnvoll. Fast alle zwischenmenschliche Interaktion ist so.
Niemand hat irgendwo Gespräche über Optimierung nicht sinnvoll genannt. Aber wo du gerade dabei bist: Inhaltsleere Gespräche nicht nicht besonders sinnvoll.
Ansonsten ist der Begriff Optimierung in der Mathematik bzw. Informatik auch klar definiert, ließ das doch da mal nach, dito bei den Wirtschaftlern. Zusammenfassung hatte ich ja schon gegeben.
Auch das schrieb ich schon (bezogen auf die Mathematik, das die anderen Disziplinen eine andere Optimierungsdefinition hätte wüsste ich nicht). Deine Zusammenfassung muss ich übersehen haben. Kannst du die bitte noch mal zusammenfassen?
Dynamik kommt z.B. rein, durch neue Fertgungstechnik. Z.B. Carbonrahmen. Schon gibt es,u.U.,wieder anderes "Optimum".
Auch hier schrieb ich schon, dass eine Optimierung unter anderen Randbedingungen eben eine neue Optimierung ist und zu einem anderen Optimum führen kann. Jede Optimierung ist aber für sich optimal. Es gibt sogar praktisch unendlich viele Optima. Aber das ist trivial und hilft nicht wirklich weiter. An der einzelnen Optimierung ist nichts dynamisch, die hat genau ein Ergebnis - ihr spezielles Optimum. Viele "nicht-Optimierungen" hintereinander ergeben noch keine dynamische Optimierung. Viele Optimierungen hintereinander ergeben aber schon was sinnvolles, das nennt man dann z.B. modellprädiktive Regelung, irgendwie ist das auch was dynamisches.

Mac

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Re: Nexus 7 hackelt

Beitrag von Pibach » Do 11. Sep 2014, 01:42

derMac hat geschrieben: Wenn keiner das Optimum kennt, optimiert keiner. Schreib ich doch schon die ganze Zeit.
So wird der Begriff aber nicht verwendet. Bei "Optimierung" geht es um die Suche nach dem Optimum. Wäre ja Quatsch, wenn man das schon kennen würde.

Selbst ohne Unsicherheit, wenn Rahmenbedingungen und Zielfunktion klar definiert sind und auch bekannt ist, dass ein Optimum existiert, ist oft das Optimum selbst weder bekannt, noch lässt es sich tatsächlich finden.

Nehmen wir mal Schach als Beispiel. Da existiert (mindestens) ein optimaler Zug für jeden Spieler auf jeden Zug des anderen. Der ist auch (prinzipiell) berechenbar. Das ergibt sich aus den endlich vielen Kombinationsmöglichkeiten (Schach geht nicht unendlich, die längste mögliche Schachpartie wäre 5899 Züge, die Zahl aller möglichen Stellungen in allen möglichen Partien ist ungefähr 10^46). Die Kombinationen sind zwar endlich, aber dennoch zu viele, als das man sie tatsächlich durchrechnen könnte. Bisher ist kein praktikables Verfahren bekannt, immer den optimalen Zug rauszufinden, also Berechnung in sinnvoller Zeit. Und für die meisten Spielsituationen ist daher der optimaler Zug unbekannt. Strittig ist, ob man Schach jemals komplett durchrechnen können wird (innerhalb der Lebenszeit des Universums).

derMac
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Nexus 7 hackelt

Beitrag von derMac » Do 11. Sep 2014, 09:58

Pibach hat geschrieben:
derMac hat geschrieben: Wenn keiner das Optimum kennt, optimiert keiner. Schreib ich doch schon die ganze Zeit.
So wird der Begriff aber nicht verwendet. Bei "Optimierung" geht es um die Suche nach dem Optimum. Wäre ja Quatsch, wenn man das schon kennen würde.
Der Begriff Optimierung wird für alles mögliche auf verschiedenste Art verwendet. Aber nicht immer ist das sinnvoll. Sinnvoll ist nur den Begriff für etwas zu verwenden, wo am Ende in endlicher Zeit (mit praktisch zumindest hoher Wahrscheinlichkeit und hinreichender Genauigkeit) ein Optimum herauskommt. Ist das nicht der Fall ist es keine Optimierung oder eine fehlgeschlagene Optimierung. Irgendwas, was nicht ein Optimum als Ergebnis hat oder nur zufällig ein Optimum zum Ergebnis hat, Optimierung zu nennen, ist von der Begriffsbildung unsinnig, weil dann irgendwie alles Optimierung ist. So etwas wie "weiter optimieren" gibt es nicht, weil nach dem 1. Optimieren schon ein Optimum das Ergebnis gewesen sein muss und kein "weiter" möglich ist. Man kann höchstens mit neuen Randbedingungen erneut optimieren. Mögliche Zwischenergebnisse auf dem Weg zum Optimum sind noch keine Optimierung, ein bisschen optimal gibt es nicht.

Mac

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Re: Nexus 7 hackelt

Beitrag von Pibach » Fr 12. Sep 2014, 13:48

derMac hat geschrieben: Der Begriff Optimierung wird für alles mögliche auf verschiedenste Art verwendet. Aber nicht immer ist das sinnvoll. Sinnvoll ist nur den Begriff für etwas zu verwenden, wo am Ende in endlicher Zeit ... ein Optimum herauskommt.
Mac, es ist hier genau andersrum. Der Begriff Optimierung wird explizit für komplizierte Situationen verwenden. Und bei denen ist es nun mal so, dass man das Optimum nicht kennt, und es auch niemals kennen kann. Das gilt sogar schon für so einfache Sachen wie Schach.

Würde man dagegen für den Begriff Optimierung verlangen, wie Du es vorschlägst, dass er das Optimum tatsächlich erreicht, würde man ihn nur noch auf extrem überschaubare Dinge anwenden können. In der Realität ist Komplexität und Unsicherheit aber an der Tagesordnung, da würde dann ein Begriff fehlen. Das wäre vielleicht nicht so schlimm, aber auch nicht sonderlich "sinnvoll".

Der Unterschied zwischen Optimierung und Verbesserung ist imho, dass sich Optimierung gezielt in der Umgebung des (unbekannten!) Optimums bewegt. Das ist immer auch eine Verbesserung (hofft man zumindest, denn genau weiß man es nicht unbedingt). Umgekehrt würde man Verbesserungen weit entfernt eines zu erwartenden Optimums oder bei sehr einfachen Gegebenheiten, bei denen das Optimum wohlmöglich sogar bereits bekannt ist, nicht Optimierung nennen.

Man kann sich dabei sehr wohl auf ein Optimum zubewegen, auch ohne es exakt zu kennen, oder je erreichen zu können. Ausserdem kann man sich gerade über Unbekanntes sehr sinnvoll unterhalten. Und das hat auch nicht mit ziellos oder zufällig zu tun. Über Bekanntes wäre die Unterhaltung dagegen sehr langweilig.

Das Beispiel mit der Reise nach Berlin passt so auch nicht. Eine "Optimierung" gleicht eher einer Reise mit abstraktem Ziel, z.B. "Städteurlaub" mit bestimmten Nebenbedingungen.

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Re: Nexus 7 hackelt

Beitrag von ladiaar » Fr 12. Sep 2014, 14:19

Pibach hat geschrieben:...
Mac, es ist hier genau andersrum. Der Begriff Optimierung wird explizit für komplizierte Situationen verwenden. Und bei denen ist es nun mal so, dass man das Optimum nicht kennt, und es auch niemals kennen kann. Das gilt sogar schon für so einfache Sachen wie Schach.

Würde man dagegen für den Begriff Optimierung verlangen, wie Du es vorschlägst, dass er das Optimum tatsächlich erreicht, würde man ihn nur noch auf extrem überschaubare Dinge anwenden können. In der Realität ist Komplexität und Unsicherheit aber an der Tagesordnung, da würde dann ein Begriff fehlen. Das wäre vielleicht nicht so schlimm, aber auch nicht sonderlich "sinnvoll".
Genau. "Optimierung" beschreibt eben das Suchen nach einem Optimum unter der Prämisse, dass es existiert. Bei hochdimensionalen Optimierungsproblemen ist es oft nicht möglich das globale Optimum zu finden. Man ist dann gezwungen Heuristiken zu verwenden. Das sind Verfahren die mit hoher Wahrscheinlichkeit eine "gute" Lösung finden. Das läuft (jedenfalls an den deutschen Universitäten an denen ich studiert und gearbeitet habe) dann trotzdem unter dem Begriff Optimierung.

Dass das Betreiben von Optimierung nicht einmal die Existenz eines Optimums voraussetzt zeigen auch Gebiete wie die http://de.wikipedia.org/wiki/Pareto-Optimierung.


PS: "ständige Optimierung" ist natürlich trotzdem missverständlich. Besser wäre es wohl zu sagen "wiederholte Optimierung".

Man sollte nicht vergessen, dass es zwei verschiedene Dinge sind: Das Lösen eines klar definierten Optimierungsproblems und das Verbessern eines Produkts / Geschäftsablaufs. Möglicherweise habe ich nach zwei Jahren Produktion mehr Daten und muss deswegen das Optimierungsproblem neu formulieren.

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Re: Was bedeutet "Optimierung"?

Beitrag von Motte » Fr 12. Sep 2014, 14:40

Ich fasse "optimieren" ebenfalls als Vorgang auf, der als Ziel das Optimum hat. Also das Bestmögliche. Da dieser Vorgang einen Anfang und ein Ende hat, kann er auf dem Weg dahin auch unterbrochen und fortgesetzt werden. Vom Irrtum das Optimum auf halbem Wege schon erreicht zu haben mal ganz abgesehen.


Davon ab....wir werden es nicht verhindern, dass die Sprache im Alltag abgeschliffen wird und Worte ihre exakte Bedeutung verlieren oder eine ganz andere bekommen. Die Politik ist ja Vorreiter in der falschen Anwendung von Wörtern. Das wird dann häufig früher oder später in die Alltagssprache eingehen.




Frage zum Verkehrsrecht:
Darf - oder muss - man einen Fußgänger auf dem Radweg umfahren?

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Re: Nexus 7 hackelt

Beitrag von Pibach » Fr 12. Sep 2014, 14:58

ladiaar hat geschrieben:...unter der Prämisse, dass es existiert.
Normalerweise weiß man nicht, ob es existiert. Teilweise kann es auch gar nicht existieren. Das sind allerdings Spitzfindigkeiten der Mathematiker, also z.B. konvergiert das unendlich nah, ohne es je zu erreichen. Oder es gibt unbekannt viele Optima und das Entscheidungsproblem, welches davon das "beste" ist nicht entscheidber. Sowieso ist es aber nicht praktikabel ermittelbar, das ist eigentlich immer so. Es wird also unterschieden zwischen Existenz, prinzipieller Berechenbarkeit und tatsächlicher Berechenbarkeit (folgt aus der Komplexität).
Das läuft (jedenfalls an den deutschen Universitäten an denen ich studiert und gearbeitet habe) dann trotzdem unter dem Begriff Optimierung.
Das ist genau Optimierung, denn exakte Lösungen kann es auf Grund der Komplexität i.d.R. gar nicht geben.
PS: "ständige Optimierung" ist natürlich trotzdem missverständlich. Besser wäre es wohl zu sagen "wiederholte Optimierung".
Ständig oder dynamisch wird es dadurch, dass während des Optimierungsprozesses sich die Rahmenbedingungen bereits verändern. Ist also schon etwas anders als das bloße nacheinander Ausführen einer Optimierung.
Man sollte nicht vergessen, dass es zwei verschiedene Dinge sind:
es ist im Grunde schon analog, oder anders gesagt, lässt sich jedes Problem aus der Praxis irgendwie mathematisieren. Dabei werden "unbekannte" Parameter und sonstige Unsicherheiten modelliert. Damit ist das Problem dann wieder mathematisch greifbar. Das Problem besteht dabei vor allem in der Modellbildung.

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Re: Was bedeutet "Optimierung"?

Beitrag von derMac » Fr 12. Sep 2014, 15:03

Danke fürs verschieben.
Pibach hat geschrieben:Mac, es ist hier genau andersrum. Der Begriff Optimierung wird explizit für komplizierte Situationen verwenden. Und bei denen ist es nun mal so, dass man das Optimum nicht kennt, und es auch niemals kennen kann. Das gilt sogar schon für so einfache Sachen wie Schach.
Du kannst den Begriff gern verwenden wie du willst, du musst nur einfach damit leben, dass ich das Blödsinn nenne. Warum hab ich schon ausführlich erklärt.
Würde man dagegen für den Begriff Optimierung verlangen, wie Du es vorschlägst, dass er das Optimum tatsächlich erreicht, würde man ihn nur noch auf extrem überschaubare Dinge anwenden können. In der Realität ist Komplexität und Unsicherheit aber an der Tagesordnung, da würde dann ein Begriff fehlen. Das wäre vielleicht nicht so schlimm, aber auch nicht sonderlich "sinnvoll".
Nein, da fehlt nix. Verbesserung ohne erreichen des Optimums hat schon einen Begriff: Verbesserung.
Der Unterschied zwischen Optimierung und Verbesserung ist imho, dass sich Optimierung gezielt in der Umgebung des (unbekannten!) Optimums bewegt.
Ah, jetzt erreichen wir das Optimum doch (fast)? Dann ist die Verwendung des Begriffes Optimierung ja auch sinnvoll.
Umgekehrt würde man Verbesserungen weit entfernt eines zu erwartenden Optimums oder bei sehr einfachen Gegebenheiten, bei denen das Optimum wohlmöglich sogar bereits bekannt ist, nicht Optimierung nennen.
Nochmal, wenn man ein (sehr wahrscheinliches) Optimum nicht (fast) erreicht hat man nicht optimiert, dann hat man maximal versucht zu optimieren. Wenn man es erreicht (auch wenn es sehr offensichtlich ist) hat man optimiert. Das ist wirklich ganz einfach. Was ich die ganze Zeit kritisiere, ist, dass der Begriff optimieren inflationär verwendet wird wenn man nur verbessern meint und nie wirklich optimiert wird. Optimieren klingt ja viel toller, kann man sich von der Konkurrenz abheben. :roll:
Man kann sich dabei sehr wohl auf ein Optimum zubewegen, auch ohne es exakt zu kennen, oder je erreichen zu können.
Um exakt ging es mir gar nicht. Hab ich auch schon geschrieben. Wenn man aber nicht gezielt in die Nähe des Optimums kommt, hat man nicht optimiert. Ganz banal.
Ausserdem kann man sich gerade über Unbekanntes sehr sinnvoll unterhalten. Und das hat auch nicht mit ziellos oder zufällig zu tun. Über Bekanntes wäre die Unterhaltung dagegen sehr langweilig.
Nochmal, ich hatte das schon mehrfach geschrieben: Ich habe nirgends geäußert, dass man das nicht kann und dass das ziellos wäre. Aber mit Optimierung hat das nichts zu tun. Und natürlichlich optimiert man nicht nochmal, wenn man das Optimum schon kennt. Da muss ja zwingend das gleiche rauskommen. Aber wenn man nach der "Optimierung" das Optimum nicht (nahezu) erreicht hat, dann hat man schlicht nicht optimiert.

Ansonsten sind wir schon lange wieder beim drehen im Kreis und desahlb bin ich mal wieder raus.

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Re: Was bedeutet "Optimierung"?

Beitrag von derMac » Fr 12. Sep 2014, 15:10

Motte hat geschrieben:Ich fasse "optimieren" ebenfalls als Vorgang auf, der als Ziel das Optimum hat. Also das Bestmögliche. Da dieser Vorgang einen Anfang und ein Ende hat, kann er auf dem Weg dahin auch unterbrochen und fortgesetzt werden.
Natürlich. Aber zum Zeitpunkt der Unterbrechung hat man noch nicht optimiert.

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Re: Nexus 7 hackelt

Beitrag von derMac » Fr 12. Sep 2014, 15:14

ladiaar hat geschrieben:Bei hochdimensionalen Optimierungsproblemen ist es oft nicht möglich das globale Optimum zu finden. Man ist dann gezwungen Heuristiken zu verwenden. Das sind Verfahren die mit hoher Wahrscheinlichkeit eine "gute" Lösung finden.
Die Verfahren sollten schon darauf ausgelegt sein, mit hoher Wahrscheinlichkeit der Optimum zu finden (auch wenn sie es nicht immer schaffen). Wenn sie nur irgendeine "gute" Lösung finden, würde ich das noch nicht Optimierung nennen. Die Grenzen sind aber natürlich in einem gewissen Bereich fließend.

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